「PCR検査を全国民に実施せよ」を数学的に論破する

最近、ユーチューブなどの動画サイトには、非常に優れた動画が多数あがっています。なかでも興味深いのは、「予備校のノリで学ぶ『大学の数学・物理』」というチャンネルで優れた動画を多数アップロードされている、「ヨビノリたくみ」先生というユーチューバーの方です。今から約1年半前の動画で、「罹患率が低い病気で、無差別に検査を実施しても意味がない」とする解説をされているのですが、これについて紹介しておきたいと思います。

ベイズの定理

「ベイズの定理」、というものがあります。

これは「条件付確率」、つまり「ある事象Aが発生する」という条件のもとで、ほかの事象Bが発生する確率を求めるという、確率統計の分野における定理のひとつです。

これについて、なかなか興味深い動画を発見しました。

講師は「ヨビノリたくみ」先生というユーチューバーの方ですが、これがめっぽう面白いのです。

チャンネル名称は「ヨビノリ」、つまり「予備校のノリで学ぶ『大学の数学・物理』」というもので、講師のヨビノリたくみ先生は口調が軽快でありながら、内容は極めてハイレベルです(ちなみにリンク先動画のアップロード日はコロナ禍が発生するよりも1年以上前の2019年1月9日です)。

ヨビノリたくみ先生のチャンネル登録者数は昨晩時点で47.5万人で、ほかに上げていらっしゃる動画も、「中学数学からはじめる相対性理論」だの、「今週の積分」だの、軽快でわかりやすい口調でありながら極めてハイレベルという、とても貴重なチャンネルです。

個人的には、この動画シリーズがあればNHK教育など不要だと思うほどです。

偽陽性と偽陰性

さて、リンク先動画のなかで興味深いのは、「罹患率0.01%の病気があるとする」、「その病気にかかっているかどうかを判別するための検査がある」、「ただし検査では偽陽性・偽陰性が一定確率で発生する」、という説明の部分です。

これについて当ウェブサイトなりに解説すると、次のような設例です(図表1)。

図表1 偽陽性・偽陰性
 陽性となる確率陰性となる確率
実際には病気にかかっている98%2%
実際には病気にかかっていない20%80%

(【出所】リンク先動画を参考に著者作成)

つまり、実際に病気にかかっているかどうかは検査をしてみないとわからないのですが、その病気の場合、「実際に病気にかかっている」ならば98%の人が「陽性」と判定されるものの、間違って「陰性」と判定される確率が2%だったとします(間違って陰性と判定されることを「偽陰性」と呼びます)。

また、逆に、実際に病気にかかっていないならば、80%の人は「陰性」と判定されるものの、間違って「陽性」と判定される確率が20%だったとしましょう(間違って陽性と判定されることを「偽陽性」と呼びます)。この検査では「罹患しているか疑わしい人」を陽性と判定しやすい、ということでしょうか。

そして、罹患率(社会全体でその病気にかかっている人)が0.01%(つまり1万人に1人)だったとしましょう。このとき、とにかく無差別に検査を実施したら、いったい何が発生するでしょうか。

ヨビノリたくみ先生によると、結論的には「検査で陽性となった」としても、実際にその病気にかかっている人は約0.05%しかいない、と述べます。

そんなバカな!

「陽性に患者はたった0.05%」、数式を使わないで説明してみた

これについては、ヨビノリたくみ先生の動画を視聴していただければ、「なぜ罹患率0.01%の場合、無差別に検査を実施しても、『陽性』のなかに本物の患者が0.05%しか罹患していないのか」がよくわかると思うのですが、本稿ではあえて数式を使わずに、これについて解説してしまいましょう。

仮に人口が100万人の都市があったとします。このとき、「罹患率は0.01%」ということがわかっているとすれば、この都市のなかで病気にかかっている人は100人です(=100万人×0.01%)。

では、この100人を検査によって特定することは可能なのでしょうか。

よくわからないので、とにかく片っ端から検査することにしてみましょう。すると、検査の結果、次のとおりとなるはずです。

図表2 無差別に100万人を対象に検査を実施した場合
 検査で陽性判定が出た人検査で陰性判定が出た人合計
病気にかかっている人98人2人100人
病気にかかっていない人199,980人799,920人999,900人
合計200,078人799,922人1,000,000人

(【出所】著者作成)

計算は、これで合っていると思います。

人口100万人中、「病気にかかっている人」は全部で100人、「病気にかかっていない人」は99万9000人です。一方で、検査で陽性判定が出た人は200,078人、検査で陰性判定が出た人は799,922人となるはずです。

罹患率が低い/偽陽性率・偽陰性率が高いほど、全員検査に意味がない

さて、ここで問題です。

「検査で陽性判定が出た人」200,078人のなかで、「実際に病気にかかっている人」はいったい何%含まれているのでしょうか。電卓があれば「98÷200,078」と打ち込めば誰にでも計算できますが、正確にいえば0.048980897…%、ざっくりいえば0.05%(!)であることが確認できるでしょう。

つまり、罹患率が低ければ低いほど、また、偽陽性・偽陰性となってしまう確率が高いほど、その検査を全人口に対して実施しても意味がないのです。せっかく100万人全員に対して検査を実施したのに、実際には病気にかかっていない199,980人もの人に対して誤って陽性判定が出てしまうのです。

この場合、「陽性」と判定された200,078人に関しては、そのなかで罹患している人98人を特定するために、さらに再検査をしたりしなければなりません。疫病が流行している際に、貴重な医療リソースをこんな効率の悪い検査で潰すとは愚の骨頂でしょう。

もちろん、罹患率が上昇すればするほど、「無差別に検査を実施した場合」の検査の有効性は上昇します。たとえば、罹患率が50%だった場合、この検査で陽性だった人が本当に病気にかかっている確率は約83.05%にまで上昇します。

しかし、罹患率が1%だった場合は、この検査で陽性判定が出たとしても、実際に罹患している確率は約4.72%に過ぎないのです。

※ ※ ※ ※ ※ ※ ※

さて、今回の武漢コロナ禍では、ごく一部のメディアからは、「なぜ希望する全員に対してPCR検査を実施しないのか」、などと安倍政権を批判する論調が出ていました。

これについてはコロナ関連の読者投稿のなかでも指摘されている稿がありましたが、あらためてベイズの定理を使ってみれば、少なくとも「無差別にPCR検査を行わないこと」の効果は明白ですし、安倍政権による、「一定の基準を満たした人のなかから保健所などの判断で検査する」という方針は正解でした。

このあたり、「日本のコロナ患者数が少ないのはPCR検査を無差別に実施していないからだ」とする言説自体、明らかにおかしなものと言わざるを得ませんし、「PCR検査を実施しろ」と主張するメディアは、わざと医療崩壊を発生させようとしていると批判されても仕方はないでしょう。

なお、「罹患率」自体が「なぜ0.01%なのか」、「これはどうやって推計するのか」といった疑問を持つ方もいらっしゃるかもしれませんが、そういう方こそ是非、ヨビノリたくみ先生の動画を視聴していただくのが良いと思います。個人的には「逐次ベイズ推定」の部分、非常に参考になりました。

ヨビノリたくみ先生、良い動画を大変ありがとうございました。

読者コメント一覧

  1. G より:

    「専門家」の肩書きでもって結論のみ語ることの危険性ですね。
    本来この手の話は統計の基礎中の基礎ですし、防疫の専門家なら欠くことの出来ない大原則なはずです。

    現在のPCR検査の疑陽性疑陰性の率でもって、どのくらいの推定感染率があったなら全数検査に意味があるか、というのも計算で求まるはずです。その数値に大きく及ばないと考えられるから全数検査は不要。単純にそんな話だと思っています。

    1. 東京カモノハシ倶楽部 より:

      G様

      統計的な部分以外の補足をさせていただきます。
      検査数が増えれば増えるほど人手や検査するための場所、検査試薬も必要になります。また、実際は感染していなかったのに検査に出かけて感染してしまう、ような懸念もあります。さらに、大部分の人は感染しても軽症であり治療法としては隔離安静(隔離を治療というのは変かもしれませんが)になる、というのも理由としてあったと思います。

      本来このような解説こそマスコミが行うべきもののはずですが、現在のマスコミは明後日の方向に行ってますよね。

  2. 七味 より:

    >わざと医療崩壊を発生させようとしている
    流石にそんな事は考えてないとは思うけど、、全員に検査をすべきという意見って、どんな目的だったのかな?ってのは気になるのです♪

    1.ただ批判がしたかっただけ
    わかりやすいけど、ここで終わらずに真面目なのも、も少し考えてみました♪

    2.無症状のまま感染を拡大する人の補足
    発症者から濃厚接触者を見つけて隔離ってだけだと感染拡大は防げないって発想なんだと思うのです♪
    ただ、感染しても無症状のままの人が圧倒的に多いって想定なら、そんなに怖がる必要はないんじゃないかなって思うのです♪
    ウィルスじゃないけどビフィズス菌なんかは、多分みんな感染してると思うのです♪

    3.感染状況の正確な把握
    新しい病気だからこそ、その実態解明のために大規模なデータをとって知見を積み上げるのは大切だと思うのです♪流行初期の感染拡大の様子なんて、実験じゃ得られないデータだろうし、偽陰性の問題もそれを考慮に入れて補正すれば、データとしては使えそうな気がするのです♪
    ただ、初期対応でドタバタしてるときにやるべきことなのかは疑問なのです♪

    4.自分が感染してないことを証明したい
    も少し突っ込むと、安心感が欲しいとか、お仕事なんかで安全アピールしたいから、ってことだと思うのです♪
    偽陽性の存在と陽性が出たときの外出自粛ってペナルティを考えると、ギャンブルに過ぎないように思うのです♪

    5.体調悪いのに検査待ちで診察や治療が受けられない
    ニュースなんかでも取り上げられていたと思うのです♪
    これは問題だと思うけど、望む人の全てに検査をするばいいって問題じゃないと思うのです♪

    あたしも振り返って無闇な検査は不要だったなって思うけど、そういう意見で不安を煽ってる人もいた訳だし、政府にはそのあたりの説明もしてもらえたら良かったのに、とも思うのです♪

    1. 団塊 より:

      >政府にはそのあたりの説明もしてもらえたら良かったのに、とも思うのです♪

      いやいや、無~~理 ですよ。
       いくら説明されてもちんぷんかんぷん。だぁ~れも何がなんだか分からない。

       数学は数式で会話する。日本語でも英語でも独語でも何語でもなく数式で会話するんですって。

       政府だろうが誰だろうが統計学の説明をし出したらマスコミはじめだぁ~れも理解できない。かえって大騒ぎになりますよ。

       理系のなかでもここに書き込むような凄い連中だけですよ、今回の話が一瞬で分かるのは。

       新宿さんが難しい統計学の数式を使わず文字と四則演算だけで説明して、それがわかるのは元々統計学に熟知している理系だけ。
       団塊みたいな文系はキョトンと眼が点になっただけ。
       ・・・
      まあ、『そのあたりの説明もしてもらえたら』

      書いてる段階でこの話(統計学)がちんぷんかんぷんなんじゃないですか、団塊(=馬鹿)と同じに。

      そもそもテレビ新聞で政府から統計学を説明されて国民の半分でも理解できるなら、中学校や高校の授業でやってますよ。

  3. りょうちん より:

    今回の件で思ったのは「自分は頭が悪いです」と宣言するのに躊躇が無い人がこんなにも多いという驚きですw
    自分は頭が悪いなあと思っている人は少なくないのでしょうが、宣伝して回る人まではそんなにはいないだろうと甘く考えていました。

    1. だんな より:

      りょうちんさま
      今回のコロナウイルス関連情報は、このサイトで自分よりも頭の良い人の情報が、役に立ちました。ここだと、頭の悪い話は、論破されて淘汰されますので、楽でした。
      いつもなら考える事を、考えずに済んだ部分が、結構有るのだと思います。
      頭の悪い人は、自分が頭が悪い(自分よりも頭の良い人がいる)という事が、分からないのだと思います。
      それを頭の良い人から見ると、頭が悪い事の宣伝に、見えるのだと思います。

  4. 豆鉄砲 より:

    こういった理解しやすい説明を政府なり、専門家なりがする事が大事なんですよね。正しい情報提供をし、理解を深めてパニックを起こさないようにする。これはコロナだけに限らず、政治やせいどにおいても肝要なのではないでしょうか。安倍政権にこれが出来れば、最強の政府と誰もが認めるのではないかと思う次第です。

    1. 東京カモノハシ倶楽部 より:

      豆鉄砲様

      同意いたします。
      少しずれますが、記者会見などの様子、マスコミが流したものが検証できるよう、政府も動画を上げるようになったのはとても良いことだと考えています。切り取り継ぎ接ぎで全く違う内容になって報道されても一応確かめられますから。
      今回は医療クラスタが自分たちで解説を発信したのも幸いでした。

    2. 団塊 より:

      >こういたった理解しやすい説明を政府なり、専門家なりがする事が大事なんですよね。

       多分ですが、していたと思いますよ、PCR検査の偽陽性の確率と偽陰性の確率について。
       残念ながら聞いた我ら国民が、難しい統計学の計算結果とかの話が、難し過ぎて何を言われているのか分からなかっただけ。

       もしかすると説明されたマスコミのレベルが、説明されても、ちんぷんかんぷんだったら、国民に伝えようがありませんね。
       まあ、正確に伝えられても団塊は理解不能、やたらのPCR検査は武漢ウィルスを蔓延させるだけくらいしか分かりませんけどね。

      1. ぷー より:

        専門家の方々は、えー、このくらいは分かってますよね、から話を始めるので、一般市民からすると、何?分からない単語がいっぱい、となります。意志疎通の橋渡しをしてくれる方の存在は有難いです。

  5. ひろた より:

    偽陽性率しかふれられていませんが偽陰性率の方が値が大きく感染率によって大きくかわりますから、両方を考えると全検査なんてまったく無駄ということがわかります。
    私は大学で統計学やテーマが統計に関わることを勉強してましたし、仕事では階層ベイズモデルを使いますので、初心に戻りました。
    当時はパソコンなんかありませんから、逐次ベイズなんか電算室で順番待ちでした。
    近年は、コンピューターの性能が上がりましたから、ビッグデータの解析でも注目されています。

  6. 化学者 より:

    国民全員にPCR検査を行うということは、国民全員のDNAデータを集めることにもなります。したがって、中国やその他、人権のない国ならいざ知らず、日本で行う場合には生体データの取り扱いに関するしっかりとした議論や法整備が必要かと思います。
    全市民のPCR検査を行った武漢当局が手に入れたDNAデータを破棄するとは思えません。

    1. 団塊 より:

      >国民全員にPCR検査を行うということは、国民全員のDNAデータを集めることにもなります

      わぁ~お、そうなんだ!

    2. りょうちん より:

      純粋に質問なんですが、狙撃のような病原体のPCR検査とか、特定の領域のみに絞ったDNAデータバンクの構築には使えそうですが、全ゲノムのデータを取る手間とか費用とかものスゴいと思うのですが・・・。
      最新の技術でもたしか全ゲノムシーケンス解析には1日かかるとニュースで見た記憶が。

    3. 僕は青組 より:

      単純に思うんだけど、全国民のDNA情報を集めるなら、例えば定期健康診断で採血した検体で十分、というか、その方が圧倒的に質の高いDNAが取れるよね。そいで、健康診断で採取した検体の扱いについては、きっちり法整備されてる。目的以外の検査には使えない。だから、化学者さんのコメントはなんか違う気がします。

  7. 匿名 より:

    そもそも、精度云々以前に防疫目的で国民全員検査をするなら1億2千万人同時に行わなければなりません。
    数か月かけて検査をするなら、陰性判定でも明日も陰性とは限りませんから。
    例えるなら池の水を全部抜かない限り外来種駆除は出来ません、池の面積の1/10000の大きさの網で10000回すくってみたところで魚を移動するし、繁殖もしるので駆除は出来ないのと同じです。

    また、不安不安解消のための検査なんかは愚の骨頂
    発症前のPCR検査の精度についての米ジョンズ・ホプキンズ大のチームの分析では
    https://mainichi.jp/articles/20200530/k00/00m/040/128000c
    発症4日前の陽性率は0%
    発症前日の陽性率は33%
    だそうです。
    無症状感染者については検知できず、発症前で1/3しか陽性者を特定できないのですから、不安解消のための検査は出来ないということです。
    むしろサイレントキャリアを過信させ、感染拡大に無防備にさせてしまいます。

    PCR検査は症状発生者に対してコロナウイルス感染の確定を行うためのものとして使うのが正しい使い方だと思います。

  8. ボーンズ より:

    ランダムな検査は、必要なリソースが多い割に得られる有意な情報が少ないという事が如実に判る動画になりますね。
    精々、傾向の把握について使えるかどうかというレベル。
    (傾向見るだけなら、既に実施している抗体検査で十分事足ります)

    個人の安心の為のPCR検査は、社会にとっては害悪でしかないです。

  9. めがねのおやじ より:

    更新ありがとうございます。

    「ヨビノリたくみ」先生、ベイズの定理、面白かったです。
    片っ端から全員にPCR検査をやるのは、労多くして実り少なし、でしょうか。いや無駄そのもの。わざと医療崩壊を発生させようとしていた。

    3〜5月にワーワー言ってた野党国会議員、知識浅薄なコメンテーター、芸人、一部医療関係者、、。もう少しで国が騙されるところだった。さ、除菌除菌。

  10. juubee より:

    初めて投稿させていただきます。

    私も2ヵ月前に計算してみたことがあります。
    参考にしたページはこちらです。
    「ガン検査が「陽性」でも気に病む必要はない?――「ベイズ統計学」の推定のしくみ」
    https://diamond.jp/articles/-/81971
    統計学となっていますが、難しいことはさておき、新宿会計士様がされたような計算ですと、小学生でもできるような簡単な計算ですので、ぜひご自分でやってみられるのをおすすめします。

    なお、検査には感度(感染している人が陽性と判定される確率)と特異度(感染していない人が陰性と判断される確率)が大事ですよね。
    新宿会計士様はヨビノリ先生の例で挙がっていた値をそのまま採用されたようですが、PCR検査の場合はそれぞれ70%と99%と言われることが多いみたいなので、その値で市中感染率が0.1%の場合を計算しますと、

    1回のPCR検査で陽性になった人の中で実際に感染しているのは1%しかいない、ことになりますね

    検査を2回すれば33%に上がりますが、実際に感染している人のうち(70% * 70% = 49%)49%しか捉えられず、51%は野放しになりますね。

    1. juubee より:

      すみません、自己レスで訂正します。

      >市中感染率0.1%の場合
      市中感染率0.01%でした。新宿会計士様の計算と同じ値です。

  11. ちょろんぼ より:

     いつもお世話になっております。
     コロナの事ばかり話しておりますが
    インフルエンザ流行時、マスコミ等は国民全員に
    インフルエンザ検査しろと言いませんよね?
    これが非常に気になるところです。

     インフルエンザ流行時、インフルエンザに
    かかっていない事を証明する為に病院に行った所で
    医師・看護師・自分以外の人が待合所でゴホゴホ咳してる所で
    順番待ちする事なんて、インフルエンザにかかりに行くような
    ものと、マスコミ関係者の方は考えないんですかね?

    1. 匿名 より:

      ちょろんぼさま

      インフルエンザは、一応、不完全ながらワクチンがあり、複数のインフルエンザウイルスに効果があるお薬もあります。
      その点が、新型コロナとの大きな違いです。
      特に、医療者では、感染が確認されても治療に悩む、予防も隔離しか有効性がない、と言うのが頭の痛いところです。

  12. 伊江太 より:

    至る所に投網を投げれば、捕まえられるサカナの数が多くなる代わりに、さばききる能力を超えてしまう(医療崩壊)。といって漁を止めれば、あたら獲物を捕らえる機会を失ってしまう(感染拡大)。ちょっと聞けばもっともらしく思える議論で、このレベルでものを言ってる論説も結構目にするのですが、新宿会計士さんが指摘したのは前半部分に関係する俗説の馬鹿らしさ。大量に網にかかるのが、狙った獲物じゃなく、外道ばかりというのでは、はなしにも何にもなりゃしない。

    この議論、ベイズの定理を実際の問題に適用したときに起きる混乱のわかりやすい例としてしばしば挙げられる、言わば定番物ですが、それだけなら下手をすれば検査不要論に行き着いてしまいます。ベイズの定理の値打ちは、検証手段の正確さが確率的なものである場合、つまりある割合で偽陽性や偽陰性が混じるなら、得られる結果の有効性は分析する集団の質に大きく依存するということを広く意識させたことだと思います。狙う獲物がほとんど居ない漁場で網を打っても掛かるのは外道ばかりだが、本命が群れているのが分かっている場所なら漁果は十分とでも言えばいいでしょうか。

    医療機関で発症者が発見されたら、保健所が広く濃厚接触者に当たって感染の有無をPCR検査で確かめる。多少擬陽性、偽陰性が混じっても、それで多くの感染者が発見、・隔離されるなら、感染の拡大が有効に防がれる。これが日本で武漢肺炎の流行が低いレベルに抑えられている根本的な理由だと思います。これ、対象の数はずいぶん絞られてはいるものの、一種の全数調査です。どういう結果になるのか、あらかじめ知ることなく、ともかく対象者全員の検査をしてみるわけですから。

    統計学の一般的な考え方に従えば、このような検査対象の選び方は、無作為抽出の対極とも言える、極めて恣意的なもの。やってはいけない調査の典型みたいにも言われそうですが、ベイズの定理の考えを知っていれば、対象集団の「質」を高める、つまり多少の検証手段の不確かさを勘定に入れても、十分に有効な結果が得られるだけの絞り込みをおこなった上での調査ということになると思います。

    感染者の洗い出しを進めるためにPCR検査数をもっと増やすべきだとか、いや医療崩壊を避けるためには増やすべきでないとかいった議論が、未だに続いていますが、今の日本で必要な数の検査は十分行われているという、理論的レベルでの反論をあまり目にしないのが、残念なところなんですよね。

  13. キクロン より:

    ブログ主様

    いつも有益なる知見 ありがとうございます。

    先に申しておきますが、小生はPCR検査はとてつもない条件が認められるなら、全国民検査の意味を認めますが、現状では意味がないという立場です。

    ところで
    韓国のPCR検査結果判明数(ポジネガ含む)が6月9日時点で100万人を突破したらしいです。5200万人の人口を考慮しますと漏れ聞こえてくる印象と比べて明らかに少ないですね。検査率1.9%程度です。
    てっきり、韓国の全国民が複数回検査していると勘違いしている方も多いことでしょう。

    ちなみに、我が国は23日発表で42万人です。

    さて、この度も面白く読ませていただきましたが、本稿では、つまるところ

    検査をしたとしても、偽陽性者と偽陰性者が多いから意味がない(数学的に論破)

    という結論で間違いないでしょうか?

    であるのならば

    偽陽性者と偽陰性者が少ないならば意味があると転じてもいいのでしょうか?

    100万人一斉検査という荒唐無稽な前提が使えるのなら、、、、

    いっそのこと

    600万回PCR検査をしていただければ、ほぼ、偽陰性偽陽性者を排除し、真の罹患者だけを取り出して見せましょう。

    300万回ならば、ひょっとすると一人くらい偽陰性者が出るかもしれません。(罹患者を一人漏らす)

    4ないし5人ほど漏らしていいなら、130万回で十分です。

    ちなみにどれも偽陽性者は皆無です。

    疑っておられるでしょうか?では思考実験を開始しましょう。

    では、600万回についてです。

    (※) 以降、100万人と書いていますが、暗算しやすいので非罹患者100万人、罹患者100人の合計10000100人で計算しています。

    単純に、全員に6回検査するわけではありません。一人当たり6回検査したとしても、偽陽性率が20%ですので、0.2^6×100万人で64人程度は非罹患者なのに6回ともポジティブ判定が出てしまう計算になってしまいます。同時に、罹患者に対してネガティブ判定を12回も出してしまいます。この結果では更に検査がいることでしょう。

    では、どうするか?

    最初に100万人に対して3回連続で検査します。そして、三連続ネガティブ判定が出た人(以降 3ネガ)のみを排除していきます。非罹患者の陰性判定率は80%ですので3回検査で3ネガが出る確率は0.8^3の51.2%です。つまり、512000人を排除し488000人が残ります。次に、罹患者の偽陰性率は2%なのでその3乗ですから、3ネガになる確率は、2%の3乗、つまり、8×10^(-6)ですので、100人検査を10000回して8回の発生確率ですから、無視してよいと思います。つまり、偽陰性者は3ネガにならず漏らしていない。これで、真正の非罹患者だけを512000人排除することが出来ました。この時点で、488100人が残っています。この後は同じように3回連続検査を1セットとして、あと20セット行えば、つまり合計21セット63回の検査で、真正の陽性者だけが残ります。
    非罹患者の総検査回数5859372回、罹患者の総検査数6300回合わせて5865672回です。
    (総検査数の計算方法は 等比数列の和 で検索してください。)
    罹患者の偽陰性率2%を利用し、3回連続検査することにより偽陰性率を0.0008%に引き下げ、罹患者がもれることを防ぎつつ、確実に陰性と思われる非罹患者のみを繰り返し除去して行く作戦です。

    次に300万回ですが、お察しの通り2回連続検査で2ネガのみを排除していきます。15セットになります。
    上記案より精度は少し劣りますが、罹患者が2ネガになる確率は100人検査を100回して4回発生です。30回の検査ですので、漏れちゃうかもです。非罹患者の総検査回数3124998回罹患者の総検査回数3000回合わせて3127998回です。
    漏れるタイミングにより誤差が出ます。

    最後に、4人のお漏らしにつきましては、最初の2回を普通に検査し、ネガティブの人を排除します。この時、4人の偽陰性者を漏らしてしまいますが、96万人の非罹患者を排除できます。残りの、40096人に対し2回連続検査を11回繰り返します。この場合、総検査数1287400回になります。

    以上。

    どうでしょうか?時間軸や物理的な実効性を考えなければ、罹患者のみを確実に捕まえることはできます。
    数学的に論破はちょっと言い過ぎかと。。。

    検査対象者が多い場合は計算通り行くのでしょうが、対象者が限りなく少なくなった場合は確率論通りにはいかないのが常です。ご容赦ください。

    あと、エクセルや手計算で行いましたので計算間違いもご容赦くださいませ

  14. M より:

    伊江多さまのおっしゃる通りです。

    伊江多さまの蛇足になりますが。。。ベイジアンの特徴としては事後確率で次々と確率をアップデートしていきます(※)。

    有名どころでは米軍の潜水艦沈没事件の捜索でしょうか。

    ある海域で潜水艦が消息を絶った。
    捜索隊は海域を区割りし、最も沈んでいる確率が高そうな領域を捜索した。しかし見つからなかった。
    で、初回に計算した確率が次に高そうだった領域を捜索するか、というと、これは違う。
    最初の捜索地点のデータを加味しながら、最初の領域を外して、もう一回沈没地域の確率を求め直し捜索地点を決めるのです。

    日本の対策本部は、アップデートを全くやっていなかった。ダメです。

    付け加えて言うと、某北大教授や横浜市立大教授の「数理モデル」の内容を見て愕然としました。
    小学生が考えたのか!?というくらいに、単純すぎるモデルです。こんなんで「五月末には感染者が一千万人になる」とか、死亡者が「42万人になる」とか宣っていたのか〜、とめまいがしました。

    ※:ベイジアンの事後確率問題には、最も有名かつ中学生程度のラノベなんかにも出てくる「モンティホール問題」というのがあります。
    ざっくりです。出題者、回答者がいます。回答者の前には三枚の扉があり、一枚だけ後ろにあたり商品があります。で、回答者は、どれか一枚を選びます。
    それが「当たり」だろうが「ハズレ」だろうが、残る2枚には「ハズレ」が少なくとも一枚あります。このとき出題者が「ハズレ」の扉を一枚開けてあげるのです。
    その後、回答者は、最初に選んだ扉をそのまま選んだ方が良いのか、あるいは、わざともう一つの扉を選んだほうが当たりの確率が高くなるのか?
    という問題です。
    答えは、扉を変える、です。最初は1/3 の確率で「当たり」でした。状況が変わった事後確率は、扉を変えると2/3 と当たる確率は倍になります。

    ハズレの扉を開けてもらった=潜水艦が沈んでいる可能性が一番高い領域に潜水艦はいなかった。
    ここで、各種因子をアップデートしなければならない、ということです。

    今一度申しますと、日本の対策本部は、アップデートを全くやっていなかった。ダメです。
    もう一つ。某北大教授や横浜市立大教授の「数理モデル」、みてみてください。具合が悪くなります。

    1. M より:

      自己レスです。

      アップデートをやっていなかった一例です。

      当初、西浦数理モデルでは R、つまり、一人の感染者が自由に動き回った時に何人に感染させるか、という数字を2.5人としていました。ドイツのデータをもとにした、らしいです。
      ところが、3月末には、日本のR が 0.7-0.8 に落ち着きつつありました(4月に入ってからの現場の医療者の実感も、おそらくそうでしょう)。
      そういう基本的なデータすらアップデートしていません。
      結果、4月7日に緊急事態宣言が出され、経済崩壊への道に進んでいったというわけです。

      1. 成功できなかった新薬開発経験者 より:

        M様

        アップデートは日本社会の難しいところかもしれません。

        次の段階に進む時、それまでの知見と将来の費用を考えなければならないので、
        アップデートは不可欠です。

        お役所や大学などは、その辺は甘ちゃんで、仲間同士のメンツを
        重要視する傾向がありそう。

        これは、民間企業でもあることで、「専務の顔を…」とか。

        どんなふうに検証が行われるか、興味津々。

        1. 成功できなかった新薬開発経験者 より:

          自己レスです

          アップデートの重要性ですが、
          数理に関する捉え方が、理工系と生物系と違うのかも。

          理工系の多くの分野では、システムが設計通り動かないのは、設計者の責任。
          生物系では、相手は一種のブラックボックスの上、数理に用いられる再生産数なども、
          理論的根拠に基づくものではありません。
          それどころか、産業構造とか、都市化率とか、本質的に数理で扱いにくい要因。

          理工系では設計通り動かない責任を徹底的に追及されますが、
          生物系では、そこまでは追及されないでしょう。

        2. M より:

          成功出来なかった新薬開発経験者さま

          コメント、ありがとうございます!
          それと、プロジェクト初期のお偉いさんやら権威の方々の予測が、物事を進めていくと現場の下々の肌感覚ではなんか違うなぁ、という事がまま有ります。
          そこでもう一回、データをアップデートし(あるいは、別の事象が起こるかもという場合の別のプランを複数用意し)て変更を加えるのが何とも弱い感じがする、というあたり、成功できなかった新薬開発経験者さま、と同じ思いを抱いております。

          いずれこのコロナ騒ぎも検証される、かも、ですが、どうなる事やら、同じく興味深々です(笑

    2. とある福岡市民 より:

      M様

      > 日本の対策本部は、アップデートを全くやっていなかった。ダメです。
      > そういう基本的なデータすらアップデートしていません。

       アップデートしてない、というのはどの資料に書いてますか?
       「新型コロナウイルス感染症対策の状況分析・提言」のうち、5月以降の資料では4月上旬のR0が0.7に変更されるなど、きちんとアップデートされていますけど?

      > 3月末には、日本のR が 0.7-0.8 に落ち着きつつありました

       それは4月下旬になってから判明し、修正されたものです。後付けで批判する前に、当時はどういう状況だったかを思い出して下さい。
       4月初旬、緊急事態宣言が出される少し前は3月の3連休前後に発症した感染者の情報が最新値として報告されてました。この時点では増加傾向にあり、ピークの目処がついてませんでしたから、実効再生産数を2以上と仮定したとしても不思議ではなかったでしょう。
       緊急事態宣言を出したのはやむを得ませんでした。むしろ遅すぎる、という声も多かったのを覚えてますか?

      >4月に入ってからの現場の医療者の実感も、おそらくそうでしょう

       いいえ。感染者を受け入れていた医療機関は患者がどんどん増えて病床をオーバーし、スタッフの疲労や医療物資の枯渇で機能麻痺寸前まで追い込まれたところがあります。医療現場を知らないのに憶測で語り、事後諸葛亮の正当化に使うのは慎んでもらえませんか。

      1. M より:

        とある福岡市民さま

        ご意見をありがとうございます。

        わたくし、実はある100万人ほどの人口がある地方都市の中規模病院に勤めておるしがない医師でございます。
        上述の、とある福岡市民さま、の疑問点は、若手医師と共に論文化中です。お待ち下さいませ。

        それからもう一つ。
        緊急事態宣言によって、コロナ感染で亡くなった方も多いのは哀しい事ですが、受診自粛で持病が悪化し、命に関わってしまった方も少なくない印象です(東日本大震災の後に似ています)。
        わたくしが聞いた限りでは、とある急性期病院に四月単月で(血圧コントロールが上手くいかなかったのか)大動脈解離の緊急手術が4件も有ったそうです。極めて珍しい事象で、うちお一方は大学病院に運ばれ病理解剖でコロナ感染との因果関係を調べ、無関係と聞きました。またほぼ全ての病院、診療所において、受信予約をしながらキャンセルした高齢者も多く、結果病状が悪化した方、救急搬送された方も少なくありません。
        こちらも、論文化する予定です。

        以上、とある福岡市民さまへの回答には全くもって不十分ですね。ごめんなさい。
        現場でしんどい医師の端くれの戯言と、お聞き捨て頂けると幸いです。

        あ、話は変わりますが、なお押谷教授はわたくしの同門、大先輩に当たります。ただ、天然痘と共存してきた日本文化といったお話をされるとか、どうしちゃったのかなぁ、と感じていることも申し添えておきます。

        1. M より:

          とある福岡市民さま

          ご投稿の、最後、激怒に近い物言いについて書き忘れました。

          こちらの地方でも滅菌ガウンを始め四月には、ppe が不足し、延期できる手術は1〜2ヶ月後にしていました。待機手術は半分に減らしましたが、逆に緊急、対機外手術が五割増になりました。前の段で触れた大学病院では、外科系の十数科で滅菌ガウンの取り合いになったそうです。
          うちは2月初めには「夜の外飲み禁止」を全ての職員に要請、全力で情報収集に努め、幸い職員感染も院内感染も今のところ無かった病院にいる者の戯言でした。なお、当院でも10人以下なのですがのコロナ感染者は見つかっていることも申し添えておきます。
          決して、医療現場を知らず、憶測でもの申したわけでは有りません。

          とある福岡市民さまに誤解を与えた事は、本当にごめんなさいです。
          なお、謝罪は致しますが、賠償は勘弁してくださいませ。

        2. とある福岡市民 より:

          M 様

           なるほど。憶測だけで言っていた訳ではないのですね。失礼しました。それは取り消します。

           ただ、現場と言っても自分の職場や知り合いからの又聞きだけが全てではない事をご理解いただきたいのです。医療機関といっても、コロナの患者さんを受け入れていたところ、受け入れてないが院内感染で発覚したところ、受け入れてもおらず院内感染もなかったところでは、まるで違う様相を見せますし、DP号の乗客を受け入れたために余力がなくなっていたかどうか、その地域で感染者が多かったかどうかでもまた変わります。

           M様の勤務されている病院では、4月初旬が比較的落ち着いていたのは確かだと思います。しかし東京都の感染症指定医療機関では、DP号と第一波の残りと第二波の開始で受け入れ可能な数を大幅に超え、早く緊急事態宣言を出して欲しいと悲痛な叫びを上げてました。それで他の病院にも受け入れを求める感染症指定医療機関と、風評被害を恐れて拒否する他の病院(←こちらは受診抑制で大打撃を受けたところでもあります)の間でだいぶ揉めたようです。結局後者が折れましたけど。

           福岡でも第二波の開始ですぐにキャパを超えてしまい、感染症指定医療機関の先生から東京都同様の声が出てました。福岡の感染増加ペースがイタリア並みに早かった事、福岡県がマスクを備蓄してなかったので病院のマスクが底をつきかけていたという事情があったので、それはそれは恐怖にも似た、深刻な事態が起きてました。
           私の勤務先は感染者を受け入れておらず、受診抑制も集団感染もなく、コロナ前と変わらずに忙しかったのですが、自分のところだけでなく、悲鳴を上げている医療機関の情報も意識して集めようと務めました。できればして欲しくない、と思ってたのに、「緊急事態宣言はやむを得ない」と考えたのはそのためです。

           お忙しいとは思いますが、論文の作成、がんばって下さい。コロナが医療に与えた影響や、過去の判断に対する事後の検証は間違いなく必要ですから。

           しかし、過去の判断の是非を問う場合は、その時の責任者や周囲の参謀達の事情を調べ、理解した上で行うべきです。実際の発症日から感染者数の発表まで2週間の時間差があったので、専門家会議や官邸が2週間前のデータを元に明日以降の判断を下さなければならなかった、そして東京都医師会や日本医師会から悲鳴にも似た声が上がっていた、という事情を考慮して下さい。
           あの時は実効再生産数が減少に転じていたから緊急事態宣言を出したのは誤りだ、と終わった後で言うのは簡単です。終わった後なら誰だって名軍師、名参謀、名探偵に慣れますから。そういうのを「事後諸葛亮」、「事後孔明」、「後出し孔明」と言います。
           この私に事後諸葛亮が許されるなら、タイムマシンで開戦直前の御前会議に乱入し、明治天皇や昭和天皇が聖断を下されるのを、命に代えてでも妨害したいです。日露戦争や大東亜戦争で命を落とした人達の命を救え、家族を泣かせる事も止められるのですから。

           私の疑問点は唯一つ、「日本の対策本部は、アップデートを全くやっていなかった。ダメです。」「そういう基本的なデータすらアップデートしていません。」と他者を批判する根拠となる、「現時点で」アップデートされてない情報源がどこにあるのか、という事です。事後諸葛亮の論文は要りません。
           発表された論文でなくて構いません。HPなりTwitterなり、どこの媒体のどの資料に載っていたのかを書いていただければそれで十分です。その資料が最新、遅くとも今月に入ってからの更新情報であり、古い情報の前提が未だにアップデートされないまま主張が展開されている事が確認できれば、批判は正当なものであり、改めようとしない姿勢は問題である、と私も思います。

           ただし、私が知る情報ではアップデートが行われてました。むしろ、アップデートした事の説明をするべきだとブーブー文句を言って、自分で調べたり考えたりせずにくだらぬマウントを取りたがる自称理数系、工学系の「事後諸葛亮」に辟易しているくらいです。

          > 結果、4月7日に緊急事態宣言が出され、経済崩壊への道に進んでいったというわけです。

           経済が打撃を受けてない国が、世界のどこにあるのですか?
           非常事態宣言や外出禁止令を出した国はもちろんですが、出してないスウェーデンやブラジルでも経済崩壊は起きてます。なぜなら、外国との貿易で利益を上げている国は貿易相手国の感染状況が落ち着くまで貿易を再開できず、貿易に関わる会社→その会社と取引のある会社→さらにそこと取引のある会社、の順で打撃を受けるからです。当然、内需も冷え込みます。集団免疫獲得と経済を回す事を優先したのに、結局は景気悪化を避けられませんでした。最近はコロナに感染しても抗体が3ヶ月くらいしか持たないという説が出てきました。
           スウェーデンとブラジルは、ノーガード戦法を取った結果、多くの国民を死なせ、経済も日本以上に低迷し、集団免疫獲得にも失敗したという、目も当てられないボロ負けを喫する事になりました。
           サッカーの大会に例えると、「3点取られても4、5点取り、総得点を稼いで予選を突破しよう」と考えてGKを含めた全員で攻撃した結果、全試合ノーゴール&大量失点で敗退したようなものでしょうか。
           
           確かに経済は冷え切ってますし、失業率もリーマンショックの時を少し超えそうです。しかし失業保険申請が前代未聞の3000万人を超えたアメリカを始め、深刻な影響を受けた欧米に比べればまだましと言えます。経済成長率も欧米よりは悪くならないと予想されてます。
           緊急事態宣言の影響で景気が悪化した事は確かに事実です。しかし、緊急事態宣言を出さなければ経済崩壊は起きなかったと考えているようでしたら、それは違いますよ、とはっきり申し上げます。

           毎日の勤務、お疲れ様です。お忙しいとは思いますが、無理はせず、休める時には休んで体を大切に勤務して下さい。今後の活躍をお祈りいたします。

        3. M より:

          とある福岡市民さま

          丁寧なご返信(嫌味ではなく本心です)、ありがとうございました。

          まず、わたくしの文章で一箇所、明らかな記載ミスがありました。
          R が1を下回ったのは三月末、というのは間違いです。
          4月末に確定です。
          数字の「3」も「4」も区別がつかない馬鹿者と言われても仕方ないですね。
          我ながらアホだなぁと。
          読者の皆様にもミスリードした可能性があります。
          こちらもごめんなさい。全面的に撤回、謝罪します(賠償は勘弁してください。。。)。

          ただ、とある福岡市民さまの見解と異なる所が一箇所あります。
          政府がアップデートしなかった、と申しましたが、これだけ変化が激しい状況で、なんと2週間前のデータで「アップデート」していたことこそが問題なのです(それはアップデートとは言えません)。つまり、2週間前の情報しか収集できず、それから対策アップデートをするようなどんくさい政府の体制こそが問題、と言いたかったのですけど。。。言葉が足りませんでした。これもごめんなさいです。

          一方で、地方の医療前線ではほぼリアルタイムで感染情報を得ていませんでしたか?
          (某病院では一昨日何十人検査し、陽性が三人だった、OOからの帰省者、濃厚接触者は✖️人、とか)。
          個人的には、この草の根の情報交換も意外に日本での感染を抑えた一因子とも思っています。

          こなおれまで「臭いものに蓋」的な社会問題を、このコロナ騒ぎが世界的に表に出してきたと考えています。全部は無理としても、せっかくあぶり出された問題を一つでも解決できるようにしていければ嬉しいですよね。

          とある福岡市民さまには、的確な指摘と助言をありがとうございました。
          本来ならば、福岡に参じ、コロナ騒ぎもさることながら、医療から経済(経済が困窮すると病人も増えますし)、たくさんお話をしたく思いました。
          そうそう、英国はロンドンにいらっしゃる元東大教授の K.S. 先生には「離れた所から石を投げるようなことするな」とまでは言いませんでしたが(笑)、チャットで激論(けんか?)を交わしたこともあります。最近、K.S. 教授、発言がだいぶ柔らかになってきました(笑

          最後です。
          この世界のコロナ禍、誰が悪いかと問われるたら、わたくし躊躇なくこう申します。
          「中国共産党」
          もちろん直接証拠など出るわけもない。
          ただ状況証拠はたくさんあります。

          その一つは、中共にいじめられていた国々の初動が早く感染、死亡者が欧米に比べ二桁以上も少ない点です(日本は東アジアでは最悪の部類です)。
          例えば台灣では、12月末に情報を得て1月初めに武漢に調査団を派遣しています。その頃、中共は「人-人感染」を隠していました(最初の論文は1月24日付の Lancet 誌です)。
          ところが調査団の団長は、武漢の病院で、感染者がいるレッドゾーンには入るなと言われ、そこで「人-人感染」はあると確信、中国本土からの早期のシャットダウンを行いました(出典はのちほど)。

          あるいはベトナムも、中華にそれこそ何千年も蹂躙されていた国です。中共の情報は常にハッキングしているとのこと(これは確認できませんね(笑))。それでも、1月中旬には米国 CDC の感染症専門家を呼び、対策(中国本土からの渡航者シャットダウン)を行っています。

          チャイナマネーでぐずぐずにされた欧州の国々では、閣僚までが感染しています。経済関係で中国要人と握手し、ハグし、食事をしたのでしょうか。

          ああっ!
          後半は、みなさま、読み捨てくださいませ。

          もう一つ。
          とある福岡市民さまには、ごめんなさいとありがとうございました、を再度申し上げ、
          もう、こちらのコメント欄には書き込をしないことにいたします。

          新宿会計士さまにも、みなさまにも、誤情報やらお騒がせをいたしました。
          できれば、お許しくださいませ。

          さようなら。

  15. マスコミ関係者はそもそも検査ってものは感度、特異度とも100%って思いこんでいたんじゃないですかね。そこから全数検査なんていう発想が出てくる。でまた今度は反対にRT-PCRの精度は70%ぐらいなどという論が横行すると、わけも分からずにわっと飛びついてみると・・・

    そういえば抗体保有率に関しても検査の特異度を無視した「データー」と称する数字が横行しましたね・・・

    1. とある福岡市民 より:

      現状を憂うる者 様

      > マスコミ関係者はそもそも検査ってものは感度、特異度とも100%って思いこんでいたんじゃないですかね。

       そのようですね。テロ朝、もとい、テレ朝はこんな感じです。
      ↓ ↓ ↓

      玉川氏「PCR検査の感度は100%」「精度が落ちているのは手技の問題」
      https://news.goo.ne.jp/article/npn/entertainment/npn-200004146.html

       その根拠は、韓国の疾病対策本部が「キットの感度と特異度は100%だ」と言った事ではないかと思われます。実際は「実験室で新型コロナウイルスをキットに入れたら100%反応した」だったのですけど。
       詳しくはこちらの記事をどうぞ。
      ↓ ↓ ↓

      不確実性は無視? 韓国で新型コロナPCR検査が日本の18倍も実施されるワケ
      https://www.fnn.jp/articles/-/25169

      1. とある福岡市民さま

        情報ありがとうございます。
        さもありなんですが、下のリンク先には「感度70%」の大元?のようなものも出ていますね。こういうのちゃんと説明しないと一般の人は「PCRってはずれが3割もあるショボい検査なんだ」と誤解してしまうんですよね。

  16. 通勤嫌いな不良サラリーマン より:

    そー言えば、お医者さんがユーチューブで同じ説明をされてました。
    医師国家試験を題材に、ど素人にでもわかるように・・・

    【医師解説】全員にコロナウイルス検査をしても意味がない理由
    https://www.youtube.com/watch?v=cmI_6UGHXRI&t=554s

    <まとめ>
    罹患率が低い中、PCR検査で陽性の判定を受けても、本当にその人が陽性である確率はゼロの方に近い・・・
    すなわち、罹患率の低い中で非常に精度の高い検査をしても、ほとんど人が偽陽性なんです(キッパリ!!)
    なので、全員検査なんて、全く意味がアリマセン!
    ※PCR検査に限らず一般的に、全ての検査が同じ理屈。腫瘍マーカーとかも当てはまるとのこと

    PCR検査は、疑わしい人にやってこそ意味がある
    これこそ、日本のやり方ですよね♪

    P.S.
    「ヨビノリたくみ」先生は、私も大ファンでして、今後の教育の方向性が垣間見えます。
    かつて、文系で「物理・生物」選択して「共通一次」クリアした自分としては憧れの先生だったり・・・

  17. 匿名 より:

    理屈をしっかり聞いて考えれば、全国民検査は100害あって1利なしというのは
    たいていの人ならわかるはずなのに、マスコミが騒ぐってことは・・・
    マスコミは確信犯で日本を医療崩壊させることが目的で騒いでるんじゃないかと思えてきます。。

  18. 匿名 より:

    抗体検査ならともかくさすがに現行のPCR検査で偽陽性が20%も出ることはなくて、コンタミや取り違え以外ではほぼ偽陽性は出ないと考えると、陽性判定者の陽性率はずっと高くなりますけどね。実際のコロナPCRの偽陰性率が2%よりも高いことによる偽陰性者の取り扱いについて議論すべきでしょう。このビデオの数字をそのまま使ってコロナのPCR検査を議論するのはちょっと違うと思いますね。

  19. 愛読者 より:

    1~2ケ月前,PCR検査ができる機器を保有している研究室は申し出よ,とかいう通達が回ってきて,本当にPCR検査のキャパシティーが低いんだな,と思いました。今では,大量検査できる機械が開発されたので,問題はありません。
    数学というか統計のほうは,コロナ関係の論文(やプレプリ)が大量に増えてきて,近い将来,新型コロナに対する認識を一変しないといけない時期が来るかもしれません。交叉免疫なのか,個人がもともと持っている遺伝子情報なのかは諸説ありますが,とにかく,集団免疫が成立する感染率が6割よりは,はるかに低そうです。ただし,国毎にその割合が大幅に異なります。各国の感染者数のグラフを分析すれば,(専門家なら)誰でもすぐわかることです。感染曲線は普通の従来型コロナと大差ない,とかいう結論になったとき,どうするかです。

    1. 愛読者 より:

      投稿後,関連しそうなWEBを幾つか検索してみたら,文系ライターさんの記事は,相変わらすひどいですね。1次資料や,研究者の言ってることを理解でしないで,自分の勝手な解釈でテキトーに記事を書いてます。ときどき,まともな記事もあってライラーの経歴を見ると,東大の理系学部・大学院出身とか,やっぱり,それくらいでないと正確な記事は書けません。医学部出身者は個人差が激しいです。まともな最近の記事は,例えば,次のものかな。
      https://bungeishunju.com/n/n6ee98d7d227b?gs=054d818d95d9

  20. WindKnight.jp より:

    現状の PCR 検査って、無症状な人に無差別に行うには、パフォーマンスが悪すぎる。
    ま、それだけなんだよね。

  21. 通勤嫌いな不良サラリーマン より:

    結局、南極、武漢肺炎に対するPCR検査の役割って、日本人的には、以下の2点ですよね・・・多分
    (一部のマスゴミさん達の意味のない盲信「全員PCR検査すべき」はいつまで続くのやら・・・)

    ●疑わしい人に対する確定判定(日本で、無料でずっとやってきたこと)

    ●検査時次点での陰性証明(今後、需要増と想定されたり)
    (海外渡航とか、相撲等接触系スポーツ選手・諸所の接待系お仕事の人等とか・・・)
    必要とする人が自腹切ってやってもらうべき。この場合、偽陰性の確率がわかる特異度をちゃんと公表して欲しいですね。。。

  22. IVD より:

    初めてコメントさせていただきます。
    当方、体外診断薬メーカー勤務です。

    そうなんですよね。
    テレビでやたら「検査しろ!検査しろ!」と叫んでいる時期がありました。
    またテレビ朝日の朝の情報番組では、インタビューに答えた医師の意見が歪曲編集(むやみに検査を増やすべきではない⇒もっと検査すべき)が暴露され、番組アナウンサーが謝罪するということもありました。
    そんなことをしたらあっという間に医療資源を使い果たし、医療崩壊まっしぐらなのに、こういった世論が形成されていくのではと恐怖を感じました。

    古い情報で恐縮ですが、SARSコロナウイルス(SARS-CoV)流行の際、WHOは2004年にガイドラインを出しており、感染研が抄訳を公表しています。

    WHOの国際的SARSリファレンスおよび確認研究施設ネットワーク:流行間期における政策と手法(抄訳)
    http://idsc.nih.go.jp/disease/sars/update110-WHOnwk.html

    一部抜粋すると、
    「2.1 検査実施の目安」
    「SARS-CoV検査による偽陽性結果がより発生する可能性が高い、低リスク状況下においては、個々のあるいはクラスター(患者集積)の原因が、臨床的または疫学的にSARSによる可能性の根拠がある場合にだけ、SARS-CoVに関する検査が実施されるように、確実にトリアージ(選別する)機構が働く必要がある。これは乏しい資材の不適切な消費や、医療機関と公衆衛生対策チームの不必要な動員による、保健医療システムを疲弊させる危険を避けるためである。」

    とあります。
    つまり日本の対応は、SARS-CoV流行時のWHOのガイドラインに沿ったもので、何ら批判を受けるようなものではありません。

    1. M より:

      IVD さま

      WHO そのものが存在を否定されようとしている現在、WHOのガイドラインに沿ってると、むしろダメでしょう。
      ボクが聞いたほぼ確実な情報では、WHO のある部門に米国の大手ガン保険会社が御用学者を派遣し、病気の定義を変えさせる事までしてます。WHO は金ないから、手弁当で来る専門家はwelcome! です。その専門の英文論文数本有れば、オッケーなんですよ。ちょろいもん、らしいです。

      1. IVD より:

        M さま

        返信ありがとうございます!

        そうですよねえ。。
        確かに今回の新型コロナウイルス騒動でのWHOの対応は、中国の方ばかり見ていたと思います。
        台湾排除に見える姿勢も、見ている方向から来ていると感じますね。
        Mさまが仰るように、「カネ」に弱いというのも納得できます。
        これらについてWHOは大いに批判されるべきだと思います。

        個人的には、WHOの存在そのものは否定しなくてもいいんじゃないかと思います。
        是々非々でいいんじゃないかと。

  23. ただの小市民 より:

    こんにちは。
    初投稿です。
    3~4年前までは、面白く読ませていただいていましたが、最近は忙しく、ご無沙汰しておりました。
    先日、久しぶりに拝見をしたところ、この内容に大きな疑問を感じ、大変申し訳ないのですが、反論ではないですが、疑問を呈させていただきます。
    偽陰性が2%で偽陽性が20%(!)なら、PCR検査は無用の長物と思いますが、この割合は何か根拠があるのでしょうか。
    4月頃にこのようなYouTubeを拝見した覚えがあるのですが、前提が日本の旧式の手動PCR検査機で専門の技師がいないと使えないものの話だったと思います。
    日本は、厚労省が嫌っているのかPCR検査があまり導入されておらず、遅れていると聞いたことがります。
    海外では、全自動PCR検査で、ヒューマンエラーも少なく、判定率は100%に近いとのことです。
    海外では、PCR検査が主流で1日に何10万件も検査できる体制が作られているらしいですが、なぜ、日本だけPCR検査が不要なのでしょうか。
    海外の人は遅れていて、我々日本人だけが優れて先見性のある民族なのでしょうか。
    なぜか日本だけはPCR検査をせずに、抗原検査に重きが置かれたり、先日は、SATIC法などというPCR検査よりはるかに効率が良く、精度が変わらない新技術が生まれたそうです。
    なぜ日本だけがこんなに進んでいるのでしょうか。
    悪く勘ぐれば、なぜか厚労省がPCR検査を嫌っていて、我々国民を欺いてるのとか?
    安倍総理も厚労省の専門の官僚の言うことをただ信じているだけではないでしょうか?
    さらに、海外の全自動PCR機の半分くらいは日本のメーカーが輸出をしているそうですが、なぜか日本では販売されていないそうです。
    (近々承認されるそうですが、このコロナ禍の中、大企業はすぐに承認されていますが、この世界で使われているメーカー(中小企業)は中々承認に時間がかかっているようにも勘ぐれます。)

    全て、ネット情報であり、私が情報に踊らされているだけでしたら笑って、流してください。
    しかし、もし気になったなら、誰か調べていただければ幸いです。

    あまり、投稿とかしないので、読みにくい文章だったかもしれませんが、ご容赦ください。
    新宿会計士様をはじめ、このサイトに関わっている皆様のご健勝、ご多幸を祈らせていただきます。

    それでは、失礼をいたします。

    1. ただの小市民さま

      RT-PCR検査に関しては少し誤解もあるようなので、うちのサイトでもご覧になってください。

    2. 通勤嫌いな不良サラリーマン より:

      ただの小市民さま

      日本が海外がどうのこうのでなく、一般的に「病気の検査」の宿命なんだと理解しましょう♪

      要点は、罹患率が低い時、検査誤差(=偽陽性)が、無視できないくらい、拡大されてしまうこと。
      検査の結果、陽性判定されても、本当は陰性である可能性が100%に近いことになってしまうカラクリ。

      まず、PCR検査に限らず、病気を判定する検査に100%はない、です(キッパリ!!)。
      検体の取得時期・状態もあったりして、機械で全自動でやっても100%なんて逆にありえないと思いませんか?
      機械だって、所詮、人間が作ったモンですし、不謹慎ですが、なんらかの条件でバグ発生なんて当たり前♪

      次に、病気にかかっている人の割合(=罹患率)が低い集団(=例えば日本国民全員)の検査だってこと。

      詳細は、以下の動画をご覧ください。

      【医師解説】全員にコロナウイルス検査をしても意味がない理由
      https://www.youtube.com/watch?v=cmI_6UGHXRI&t=554s

      上記動画例だと、検査の精度が非常に高い、例えば90%だとして、10%の誤差(=判定誤り)が出てしまいます。
      罹患率0.1%(日本で10万人武漢肺炎に感染中)として陽性判定を食らったとしても、
      確率99.55%の確率で陰性(=偽陽性)であり、本当に陽性である確率は0.45%に過ぎないのです。

      なので、武漢肺炎の疑いがある人(=数学的に罹患率を高くして)を検査しないと殆ど意味のない検査になります。
      この辺に対する納得感は、さんすう的な考え方がどーしても必要となりマスので以下の動画をご覧くださいませ。

      基本的な数学でコロナウイルス検査を全員にしても意味がないことを証明してみた
      https://www.youtube.com/watch?v=jMIScCb04qs

    3. 成功できなかった新薬開発経験者 より:

      20-0626
      ただの小市民 様

      私の知る範囲のみ。

      「偽陰性が2%で偽陽性が20%(!)なら、PCR検査は無用の長物と思いますが、
      この割合は何か根拠があるのでしょうか。」

      この検査は、気道に排出されたウィルスの遺伝子を検出する検査です。
      検出されなければ陰性、検出されれば陽性。

      まず、偽陰性が出る原因

       無症候感染者の場合、気道に排出されるウィルスはかなり少ない。
      また、発症前期にも少ない。
      従って、はっきりした症候を示さない感染者の場合、偽陰性が多くなります。
      これらの場合の確率は、症例の積み重ねがない現状では不明。
      (いろいろ、症例は出ているようですが。)

      偽陽性が出る原因
       感度を挙げなければ、無症候感染者を検知することはできません。
      感度を上げると、試料中のわずかな不純物や誤操作で陽性の結果が出ます。

      検査の精度は新規ウィルスなので今は未確認。

      多分、熟練したお医者さんが、この症状ならば、高精度で判断できるでしょう。
      そういう知見もなしに闇雲に検査するのはマイナスと思います。

      「判定率は100%に近い」

      これは未確認と思います。

      「PCR検査が主流で1日に何10万件も検査できる体制」

      前述の通り、精度に限界がある検査、数に意味はないと思います。
      最近、武漢で1千万人くらいやったとか。
      「安全」というプロパガンダ以上の意味はないのでは???

      「海外の人は遅れていて」

      そうは思いませんが、NYは愚策だと思います。
      希望者全員にPCR検査をして、
      膨大な数の偽陽性患者、医療資源の無駄遣い。
      安心しきった偽陰性者、動き回って感染を拡大。

      有効な治療法が無いのだから、
      発症者には「家で静養を、心配なら病院に連絡を」
      未発症者には「うつさないように、家で10日間安静を」

      目立ちたがり屋の知事がドジを踏んだと思っています。

      それぞれの機器については知見がありません。
      悪しからず。

    4. 伊江太 より:

      ただの小市民様

      >偽陰性が2%で偽陽性が20%(!)なら、PCR検査は無用の長物と思いますが

      どんな検査法にも付いてまわる問題だと言えばそうなんですが、偽陰性,偽陽性が無視できない割合で出るのはPCR検査の宿命的な問題で、検出感度さえ向上させることができればいずれ抗原検査法に置き換わっていくとは思います.ただし,少なくとも現時点においては、決して無用の長物ではありません。

      偽陰性2%、偽陽性20%という数字が、どの程度実情を正確に反映したものか、そこのところはわたしには分かりませんが、偽陰性2%ならそれは御の字と言っていいでしょう。なにせウイルスを排出している人をほとんど取り逃がさないことになるのですから。偽陽性の方は、そう判定されてしまった人には災難で、無症状のまま2週間の自宅待機を余儀なくされてしまいますが、そこのところはまあ我慢してもらうしかない。その時点で再検査してもう一度擬陽性というのは、よほど運が悪いということになります。

      技術的な問題になりますが、PCR検査というのは雑多な物質が含まれている検体から、ごく微量の対象を選択的に100万倍程度にまで増やして検出しようとするものです。しかし実際問題として、そんなにうまく狙った対象だけが増えるわけではありません。PCRが終わった反応液にいろいろ無関係な産物が含まれることは、実際にやってる人なら誰でも知っていることで、人手でやろうが全自動の器械を使おうが、そこのところに変わりはありません。以前なら、そこで増えたものが本当に狙い通りのものか、あさってのものか、確認する手間をいちいちかけていたのですが、それだと多数の検体を扱う検査には不向き。現在やられているリアルタイムPCR法では、反応の間、増えている物質量を常時モニターしていて、増え始めるタイミングやその増え方などから、どうやらこれは本物、イヤこれはそうではなさそうという判定を、プログラムが行うようにしています。

      これで多数検体を一度に処理することができるわけですが、条件の設定によって、プラス、マイナスの判定が分かれるケースが出てくる。擬陽性が出るのを避けるために条件を厳しめにすれば、偽陰性が増えるのは避けられない。逆に条件を緩めれば、偽陰性が減る代わりに擬陽性は多くなる。トレードオフの関係にあるわけです。だから擬陽性20%というのは(本当の率であればですが)、ありがたいことではないが、やむを得ないということになるのです。

      >海外では、全自動PCR検査で、ヒューマンエラーも少なく、判定率は100%に近いとのことです
      >なぜか厚労省がPCR検査を嫌っていて、我々国民を欺いてるのとか?

      ろくに実情を知らない自称専門家か、ともかく政府を悪く言いたいマスコミ記事からもたれた印象かと思いますが、まあそんなことは無いと思います。

  24. イーシャ より:

    新宿会計士 様

    この記事は「コロナ関連読者投稿一覧」と共に一覧に入れる価値があるのではないでしょうか?
    「読者投稿」ではないので、タイトルを変えるなど若干の変更は必要でしょうが。

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